Нужен токен BotFather?
Нет. Опубликованный сценарий этого приложения использует вход в личный аккаунт по номеру телефона.
Можно писать клиенту первым?
Да. Приложение предусматривает отправку по номеру телефона или логину Telegram. Фактическая возможность контакта зависит от Telegram.
Можно работать с группами?
Да. Предусмотрен приём сообщений из личных и групповых чатов и связь групповых чатов с Битрикс24.